1- Définition
Soit x un nombre réel positif ou nul
la racine carrée de x c'est le nombre réel positif dont le carrée est égale à x noté
le symbole
s'appelle : radical
2- exemple
3- Remarques
-La racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas
-La racine carrée d'un nombre n'est jamais à un nombre négatif
-
4- Exercice d'application
Réduire les nombre suivants
5- Le carré d'une racine carrée
Soit x un nombre réel tel que x>0
Exemples
6-Résolution de l'équation x²=a
*Si a>0 alors
l'équation x²=a est respectivement équivalente à:
* Si a = 0 alors
L’équation x²=a est respectivement équivalente à : x² = 0 signifie que x = 0.
Donc cette équation admet pour solution le nombre 0
* Si a < 0 , alors : L’équation x²=a n’admet pas de solution.
Application :
Résoudre les équations suivante telles que x est un nombre réel :
3x²=18 ;; 3(x² +1)=3 ;; 2x² + 10=4
7- Extraire un carré parfait :
a- Propriété :
Soient a et b deux nombres réels positifs non nuls.
simplifier puis calculer
II- Les opérations sur les racines carrées
1- Produit de deux racines carrées
a-propriété
Soient a et a deux nombres réels positifs.
b- exemples
2- Quotient de deux racines carrées :
a- propriété :
Soient a et b deux nombres réels que a>=0 et b>0
و الآن إليكم الشرح بالفيديو
الجزء الأول
الجزء الثاني
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